Возникновение внутренних напряжений
в рельсах в процессе заводской рихтовки

Качественные показатели рельсов определяются не только свойствами исходного материала и размерами поперечного сечения, но также прямолинейностью и уровнем внутренних напряжений. Первые два показателя достаточно надежно обеспечиваются металлургами и прокатчиками. Прямолинейность рельсов достигается в результате рихтовки, которая следует после прокатки. Для этой цели используются роликовые правильные машины. Хотя степень плоскостности и прямолинейности рельсов, достигаемая по обычной технологии, устраивает потребителей, в то же время снижается качество рельсов из-за возникновения нежелательных внутренних напряжений (рис. 1).

Рис. 1. Приближенный характер распределения собственных напряжений по высоте сечения рельса: X, Y, Z- координатные оси; s- собственные напряжения

Несмотря на проводившиеся многочисленные исследования, до сих пор не удалось точно установить причины возникновения напряжений и соответствующим образом организовать процесс рихтовки. Фирма Thyssen-Stahl, Германия, совместно с университетом Магдебурга также проводила соответствующие исследования. В результате удалось с достаточной точностью количественно оценить влияющие факторы. Это позволило на научной основе улучшить технологию рихтовки.

Принцип действия роликовой
правильной машины

После того как рельс в результате горячей прокатки получает окончательную форму поперечного сечения, перед рихтовкой он должен охладиться. Для этого рольганг направляет его на площадку охлаждения. В обычных условиях охлаждения рельс вследствие асимметричности (относительно горизонтальной оси) поперечного сечения изгибается. Существуют различные методы предотвращения этого явления, например предварительный изгиб в обратном направлении. Поскольку выполнять такие операции, как правило, технически сложно, с площадки охлаждения рельс направляют на рихтовочную машину.

Прямолинейность и плоскостность рельса определяют, измеряя величину отклонения f, мм, за которое принимают максимальный зазор между рельсом и приложенной к нему на определенной длине линейкой-шаблоном. Инструкция по качеству устанавливает, что величина отклонения не должна превышать допустимого значения f_Z = 0,2 мм/м. Этот параметр может быть пересчитан в допустимую кривизну рельса, отнесенную к измерительной длине. Отклонения формы рельса от идеальной прямой могут быть описаны математически его кривизной относительно осей Y и Z по длине в направлении оси Х (см. рис. 1).

Охлажденный после прокатки рельс имеет по длине различную кривизну, значения которой имеют определенное статистическое распределение (рис. 2).

Рис. 2. Отклонение формы рельса от прямолинейной в вертикальной плоскости: а- отклонения до рихтовки рельса и после; б- распределение величин кривизны рельса до рихтовки; f- отклонение; fZ- допустимое отклонение; x- длина; Н- число мест с кривизной; К- кривизна; DK- максимальная разность кривизны

В соответствии с ним DК- это максимальная разность кривизны, которая должна быть устранена последующей рихтовкой. Качество отрихтованного рельса оценивается как по достигнутой прямолинейности, так и по величине внутренних напряжений, возникающих в процессе рихтовки.

Характерное состояние отрихтованного рельса выражается наличием внутренних напряжений в направлении оси Х. Речь идет о растягивающих собственных напряжениях в головке и подошве рельса и сжимающих в шейке, которые при неправильно выполненной рихтовке могут достигать 60 % предела текучести. Эти внутренние напряжения представляют большую опасность, особенно при укладке таких рельсов на участках с высокой поездной нагрузкой.

На первом этапе рихтовки рельс пропускают через машину, правящую его относительно оси Z, а затем через следующую для рихтовки относительно оси Y. Первая рихтовка (рис. 3), которая оценивается как главная, устраняет кривизну рельса относительно горизонтальной оси, в то же время создавая в нем внутренние напряжения, определяющие его напряженное состояние.

Одновременно она в некоторой степени выправляет рельс и относительно оси Y. Прокатанный рельс проходит при этом через расположенные определенным образом правильные ролики, получая знакопеременные упругопластические деформации. В зоне входа в машину необходим относительно большой пластический изгиб, чтобы обеспечивался наибольший выравнивающий эффект. Чем выше значение DK, тем больше должен быть максимально необходимый знакопеременный изгиб на первых четырех роликах. На следующих роликах, начиная с пятого, амплитуда изгиба должна ступенчато снижаться до такого значения, при котором рельс выходит из машины по прямой. Это достигается соответствующей установкой роликов. Разработанная в ходе исследований модель процесса рихтовки позволила среди множества возможных положений роликов найти такое, которое обеспечивает минимальные внутренние напряжения в рельсе.

Силы, действующие в машине,
и реакции рельса в процессе рихтовки

Установленные в раме машины ролики компенсируют в рельсе переменную кривизну. При этом в местах контакта роликов с рельсом возникают силы, которые разлагаются на радиальную и тангенциальную составляющие. Последние в основном обусловлены действием приводных роликов. Радиальные составляющие вызывают в рельсе поперечные силы и изгибающие моменты. Тангенциальными составляющими вызываются продольные усилия, действующие между роликами.

Передача усилий между двумя контактирующими телами, например колесом и рельсом, согласно теории Герца вызывает в месте контакта локальные деформации и напряжения. Предложенные им уравнения позволяют рассчитывать размеры площадки контакта, а также нормальные и касательные напряжения под ней. Эти уравнения справедливы только для стационарного случая (статического нагружения). На пару качения правильный ролик- рельс они не распространяются. Тем не менее уравнения Герца могут использоваться и для анализа процесса рихтовки, поскольку исследования показали, что ожидаемые ошибки остаются в пределах допуска.

Трение качения вследствие относительно малых тангенциальных сил на приводных роликах не оказывает заметного влияния на распределение напряжений в рельсе. Этот вывод подтверждается результатами исследований фирмы Thyssen. Напряжения в рельсе исследовались при его протягивании через ролики правильной машины с помощью лебедки, т.е. с отключенным приводом роликов.

Теоретические и экспериментальные исследования изгибных деформаций рельсов, уложенных в путь, при обычной осевой нагрузке показали, что гипотеза плоских сечений здесь не вполне справедлива. В зоне нажатия колеса на рельс его головка имеет дополнительный или вторичный изгиб с деформациями растяжения и сжатия. В месте наложения общей изгибной деформации сечения рельса на деформацию вторичного изгиба головки получается ломаная линия распределения напряжений и относительных удлинений по высоте сечения (рис.4).

Рис. 4. Относительные удлинения рельса S 10: а- распределение удлинений по длине рельса; б- распределение удлинений по сечению рельса; e- относительное удлинение; х- длина; y- высота сечения рельса; 1- 7- номера тензометрических датчиков

Вторичный изгиб объясняется деформацией сжатия шейки рельса под действием осевой нагрузки. При роликовой рихтовке следует считаться и с этим явлением.

Лабораторные исследования
деформаций рельса

Лабораторный стенд, представляющий собой рельс, уложенный на опорные катки и нагруженный роликом, прижатым посредине пролета, дал возможность моделировать прохождение рельса через роликовую правильную машину в зоне действия ролика. Ролик прижимался к рельсу с помощью гидравлического пресса. Привод подачи непрерывно протягивал рельс, оснащенный тензометрическими датчиками, через зону действия ролика.

Исследования подтвердили, что при обычном изгибающем нагружении стальным колесом или правильным роликом головка рельса имеет вторичный изгиб по отношению к остальному сечению рельса. В этом случае кривая изменения по высоте относительных удлинений сдвигается вверх в направлении головки и на нижней ее стороне изламывается в направлении увеличения деформации сжатия. При изгибе рельса усилием, прикладываемым к подошве, наблюдается аналогичная картина.

В дальнейшей серии опытов на лабораторном стенде исследовалось влияние площади прижатия на величину относительных удлинений. Исходя из минимального размера контактной площадки 5 ? 15 = =75 мм², которую приобретает стальной ролик за счет сплющивания, ее затем увеличивали при постоянной величине изгибающей нагрузки. Практически это достигалось, например, с помощью соответствующей упругой прокладки между роликом и рельсом или бандажа из материала с высокой упругостью на ролике. Эксперименты с переменной площадью ввода нагрузки в рельс при прочих равных условиях показали, что вторичный изгиб снижается с увеличением размеров контактной площадки, т. е. со снижением удельного давления.

Расчет изгибных деформаций рельса
методом конечных элементов

Расчет деформаций проводили для рельсов двух типов- S10 и МСЖД 60, с тем чтобы глубже проанализировать влияние силы нажатия на процесс рихтовки. При этом исследования на рельсе типа S10 в основном служили для проверки результатов расчета методом конечных элементов, выполненных для рельса типа МСЖД60.

Рассчитанная методом конечных элементов контактная площадка для стального ролика равнялась 912 мм², для ролика с полиамидным бандажом - 4560 мм².

Изгибная кривизна рельса, обусловленная действием ролика из стали, вызывает относительное удлинение, которое в противоположность чистому изгибу распространяется по высоте и ширине сечения рельса нелинейно. В наибольшей степени это проявляется в середине головки рельса. Рис. 5 показывает изменение относительного удлинения рельса по высоте его сечения в точках с координатами x = 0 и x = 20 мм.

Рис. 5. Изменение относительных пластических и суммарных удлинений по высоте сечения рельса (изгиб под действием силы, прижатия стального ролика к головке рельса): а- сечение в точке х = 0; б- сечение х = 20 мм. Обозначения остальных позиций, как на рис. 4

В центре контактной площадки, т. е. при x = 0, на глубине 10 мм под поверхностью катания рельса образуется ограниченная в пространстве зона с высокими объемными напряжениями сжатия, которая противодействует дальнейшему сжатию. Этим объясняется непостоянство величины деформации по ширине.

Ролик с полиамидным бандажом в сравнении со стальным вводит в рельс рихтующую нагрузку через увеличенную в 5 раз контактную площадку, поэтому здесь действуют значительно меньшие напряжения сжатия и сдвига.

Рис. 6. Характер изменения относительных удлинений при использовании ролика с полиамидным бандажом: а- сечение х = 0; б- сечение х = 48 мм. Обозначения остальных позиций, как на рис. 5

Из рис. 6 видно, что форма кривой относительного удлинения меньше отклоняется от идеально линейной по ширине и высоте сечения рельса. Кроме того, следует отметить, что максимальное относительное удлинение поверхности катания имеет место в середине контактной площадки, т. е. при x = 0.

Сравнение изгибных деформаций, имевших место в рассматриваемом случае и при идеальном изгибе, показывает, что при изгибающем воздействии стальным роликом на головку рельса последний сжимается на 2,3‰. При использовании полиамидного ролика сжатие составило 0,9‰, т. е. меньше на 61 %, чем от стального ролика. Соответственно в последнем случае и внутренние напряжения значительно меньше.

Важным результатом расчетов с помощью метода конечных элементовявляется теоретическое доказательство давно известного по экспериментам пластического усаживания головки и подошвы при неизменном размере шейки. Это явление становится причиной укорочения рельса, чем обусловливается определенное напряженное состояние в нем.

При каждом соприкосновении рельса с роликом под контактной площадкой вследствие возникающего там объемного напряженного состояния происходит пластическая усадка материала, которая значительно больше обычной пластической изгибной деформации. Вследствие каждого знакопеременного изгиба головка и подошва рельса укорачиваются по сравнению с шейкой. При этом в них возникают противодействующие укорочению растягивающие напряжения, а в шейке в результате этого- напряжения сжатия. Чем больше нажатие ролика на рельс, тем выше уровень внутренних напряжений.

Моделирование процесса рихтовки и
экспериментальная проверка результатов

Для анализа процессов рихтовки рельса, вызывающих в нем упругопластические деформации и внутренние напряжения, была создана модель 2D1K. Сечение отображалось в двухмерном виде (2D). Первичные расчетные величины (деформации и напряжения) принимались только для одной координаты X (1K). Они возникали вследствие изгиба относительно оси Z. Вторичные величины по координатам Y и Z не учитывались. Напряженные состояния в локальных объемах под контактной площадкой учитывались при аналитических расчетах. В данном случае использовались упоминавшиеся уравнения Герца, которые позволяют учесть изменения предела текучести, происходящие в отдельных конечных элементах вследствие возникновения локальных зон с напряженным состоянием. Модель базируется на гипотезе Бернулли, согласно которой поперечное сечение при изгибе остается плоским. Вторичным изгибом головки в данном случае пренебрегают.

Программа позволяет рассчитать для одного цикла рихтовки результирующие внутренние напряжения во всех узлах сечения рельса. Расчетные значения внутренних напряжений сравнивали с измеренными. Это относится как к растягивающим напряжениям в головке и подошве, так и к сжимающим в шейке.

Для того чтобы можно было в целом оценить напряженное состояние в рельсе, обусловленное рихтовкой, программа рассчитывала не только экстремальные и средние значения сжимающих и растягивающих напряжений, но также и величину внутренних напряжений, отнесенную к площади поперечного сечения рельса и пределу текучести материала. Это позволит в дальнейшем сравнивать между собой различные процессы, рассчитанные данным методом.

Качество рихтовки, которое оценивается степенью прямолинейности рельса и уровнем возникающих в нем внутренних напряжений, зависит от большого числа переменных и технологических параметров процесса.

Характеристики рихтуемого элемента учитывают следующее:

• форму и размер сечения;
• состояние материала при циклических упругопластических деформациях;
• состояние материала с точки зрения собственных напряжений и степени кривизны до рихтовки.

В модели использованы также характеристики правильной машины.

На рис. 7 приведены рассчитанные методом моделирования результаты воздействия различных параметров рихтовки на уровень внутренних напряжений, представленных в виде приведенных величин. Моделирование показало, что внутренние напряжения уменьшаются при увеличении площади контакта ролик- рельс. Это особенно эффективно при увеличении приведенного поперечного поджатия роликов, особенно имеющих полиамидный бандаж.

Измерения, проведенные фирмой Thyssen на правильной машине в Дуйсбурге, в которой два обычных стальных ролика были заменены новыми с полиамидными бандажами, показали снижение внутренних напряжений в головке рельса в среднем на 26 %, в подошве на 21% и в шейке на 8 %. Тем самым подтверждено влияние поперечного поджатия роликов. Однако значительное снижение внутренних напряжений достигнуто и за счет улучшенной калибровки роликов: в головке рельса в среднем на 20% и в подошве на 30 %. Эти данные показали значительное совпадение результатов расчета и измерений.

W. Guericke et al. Eisenbahntechnische Rundschau, 1997, N 10, S.655-662